等比数列{an}共2n项,a1=1奇数项和为85，偶数项和为170,求公比，项数

因为是等比数列，所以去掉奇数项，或者偶数项，数列仍为等比数列，公比为q^2

故有：

S奇 = 85 = a1(1-q^2n)/(1-q^2) = (1-q^2n)/(1-q^2)

S偶 = 170 = a2(1-q^2n)/(1-q^2)

所以，S偶/S奇 = 2 = a2/a1=q

故，q = 2

将q = 2代入 S奇 = (1-q^2n)/(1-q^2) = 85

(1-2^2n)/(1-4) = 85

求得 2^2n = 2^8

所以，2n = 8

即公比为2，项数为8